初手のランド枚数の確率＆期待値
2010年8月30日 MTG コメント (5)
患ってるときに｢君に届け｣を読み返したのは失敗だった…
俺をキュン殺する気かっ！！ｗｗｗ
前置きとは全く関係ございませんが、昨日のジェイスくじ当選確率に続きまして、今回は試合でちょっとは実用的な初手のランド枚数の確率や期待値を計算してみたｗ
もちろん初手の良し悪しは、コンボデッキならキーパーツの数、ウィニーなら序盤から展開できるハンドか否かなど、その他の要因もいっぱいありますけどねｗ
こんなの計算しなくても、どっかのサイトに書いてそうなものだが…ｗｗｗ
【初手のランド枚数の確率＆期待値】
まず前提条件として、デッキは６０枚、土地は２４枚と仮定します。
この前提条件は後の計算でも同じです。
初手にくるランドの枚数とその確率をまとめると…
初手のランドの枚数：確率(おおよその値)
７枚：０．０９％
６枚：１．２５％
５枚：６．９３％
４枚：１９．６４％
３枚：３０．８７％
２枚：２６．９４％
１枚：１２．１０％
０枚：２．１６％
確率の合計が１００％にならないのは、それぞれの計算結果の小数第３位を四捨五入しているため。
初手がノーランドのことって結構ある気がするけど、確率にするとこんなものか…ｗ
この確率から初手のランド枚数の期待値は…
約２．８０枚ですね。
まぁ、こんなものですよね。
【１回マリガンしたときの初手のランド枚数の確率＆期待値】
個人的に、ここから先が気になってました。
１回マリガン時のランドの枚数：確率(おおよその値)
６枚：０．２７％
５枚：３．０６％
４枚：１３．３７％
３枚：２８．８７％
２枚：３２．４７％
１枚：１８．０７％
０枚：３．８９％
期待値は…
２．４０枚ですね。
あれ？思ってたよりも高い数字だな…
【２回マリガンしたときの初手のランド枚数の確率＆期待値】
Ｗマリガンしたときって、もうその時点でかなり絶望を感じます…ｗ
２回マリガン時のランドの枚数：確率(おおよその値)
５枚：０．７８％
４枚：７．００％
３枚：２３．３５％
２枚：３６．０８％
１枚：２５．８６％
０枚：６．９０％
期待値は…
２．００枚ですね。
かなり以外な数字かもしれない…
２枚は軽く下回ると思ってたのに…ｗ
まぁ、Ｗマリガンしたときって、初手にランド２枚でもその他３枚じゃどうしようもなくて負けたりしますしね…
【初手のランドが１枚で、最初のドローでランドを引きこむ確率】
今回最も知りたかった確率ｗ
ゴブリン(スタン)使ってるとランド１枚でも他が抜群に良い初手だと思わずスタートしたくなります。
「俺、トップつえぇから！」と自分に言い聞かせて、何度失敗したことか…ｗ
初手にランドが１枚あるわけだから、５３枚中２３枚存在する土地を引く確率…
考えてみれば、相当に簡単な計算でしたｗ
２３/５３＝４３．４０％
さすがに半分には満たないか…
でも、この確率ならギャンブルする価値はあるな…ｗ
後手なら最初のドローで引かなくても、２回目のドローで引ければ十分に間にあう。
ついでだから同じ状況で２回目のドローまでに２枚目の土地を引ける確率も計算してみたｗ
その確率…
８５．８５％
キープ！秒でキープ！！ｗｗｗ
これからはゴブリン使う時に後手でランド１枚ならキープしようｗｗｗ
コメント
MTG理論・分析 の項目に色々詳しく書いてあるよ。
土地配分だけじゃなくてフェッチに関してとか色々書いてあるから読むといいと思う。
すごい細かいデータですね！
相当に頭使いそうなので、余力があるときにじっくり読みたいと思います！！
ありがとうございます！！
『２回目のドローまでに２枚目の土地を引ける確率』ですが、８５．８５％は違うかと思います。
１）2回とも土地以外
土地以外を引く確率×土地以外を引く確率なのでざっくり0.6×0.6＝36％
（正確には、30/53×29/52＝31.57％）
２）2回とも土地
土地を引く確率×土地を引く確率なのでざっくり0.4×0.4＝16％
（正確には、23/53×22/52＝18.36％）
３）土地1枚と土地以外1枚
土地を引く確率×土地以外を引く確率の順不同なのでざっくり0.6×0.4×2＝48％
（正確には、30/53×23/52＝50.07％）
※間違っていたらすみません。
穿いてる！あぶない構図だけど穿いてるよ！！ｗｗｗ
アルベルトさん＞
コメントありがとうございます！
どこかで計算ミスをしてたみたいです…
おっしゃる通り、確率は約６８％ですね。大変失礼しました。
ご指摘をありがとうございました！！